ロジステック回帰

普及率などの動向を見るデータに対して行う回帰分析。回帰式としては

となる非線型回帰モデルを指す.（ここでeは指数関数をさす）普及率などのデータはこの方法により回帰を行えば当てはまりがよくなるといわれている。パラメータであるαとβを推定していく。

方法

　

A列

B列

C列

D列

E列

F列

1

西暦

普及率

通し番号

変換データ

推定値の計算

推定値

2

1990

0.1

1

3

1991

0.3

2

4

1992

0.5

3

5

1993

0.7

4
  1. エクセルシートに上の表のようにデータを整えておく。
  2. C列には通し番号を入力しておく
  3. D列にB列のデータをロジステック変換を行う。例えばD2には

=LN(B2/(1-B2))



と入力する。D2に式を入力してEnterを押したらコピーしてほかのD列にペーストする。

  1. D列のデータを目的変数、C列のデータを説明変数として回帰分析を行う。ここではエクセル統計を用いた場合について解説する。「目的変数範囲」、「説明変数範囲」にはおのおのデータを指定すること。なおラベルとして使用する行も含むこと。

　

  1. 出力結果のなかから回帰式と当てはまりのよさを見る.例えば上の結果が得られたとき、重回帰式の結果欄で偏回帰係数の値から

と得られる。よってロジステック関数は

となる。また当てはまりのよさは決定係数から読み取る。

  1. 次に推定値を計算する。いま重回帰分析結果がSheet4に出力されているとするとE２に

=EXP(Sheet4!＄B＄14+Sheet4! ＄B＄13*Sheet3!C2)

と入力する。またF2には

=E2/(1+E2)

と入力する。これからF列に推定値が計算できる。

※絶対参照させるために＄をつけてください。

  1. B列とF列の折れ線グラフを作成する。
  2. 項目軸には年月のデータを指定する

※       グラフを出力したときあまりにもデータから離れている場合は何か間違っているときです。

※       訂正部分を参考にしてください
記述


ロジスティック回帰分析の目的を記述

目的変数、説明変数を記述
回帰式を記述
決定係数とあてはまりのよさを記述

P値と説明力について記述
グラフの説明とその特徴について記述

記述例